在东邦高中毕业后，山田裕贵为了学习戏剧而进入渡边娱乐学院，作为6期生毕业。2010年9月19日，山田裕贵参加了“D☆DATE新成员甄选赛”并进入到最终环节，但是没能被选为D☆DATE的成员。可是，因为他在事前的投票中得到过第一名，所以官方紧急设立并为他颁发“D-BOYS部门”大奖。在那之后，山田裕贵与渡边娱乐签约。并在同年12月加入了该事务所的分组团体D2。

2011年，山田裕贵在电视剧《海贼战队豪快者》中饰演了“JoeGibken/豪快蓝”，从而作为电视演员出道。

2012年6月，他主演的个人首部电视剧《D×Town》播出。7月1日，其出演的由AKIRA主演的校园剧《麻辣教师GTO》首播，在剧中饰演了主人公鬼冢英吉的学生藤吉晃二。

2013年3月29日，他参演的由古川雄辉和未来穗香主演的爱情剧《一吻定情》首播，在剧中饰演对女主人公琴子抱有好感的池泽金之助。7月，随D2团体发售个人首本写真集。7月9日，其出演的由广末凉子主演的爱情剧《starman~这个星球上的恋爱》播出，在剧中饰演女主人公宇野佐和子超市同事安藤。10月，随D2加入D-BOYS，成为D-BOYS成员。

2014年5月10日，他主演的个人首部悬疑电影《Live》上映。6月，参演了本乡奏多与秋元才加主演的惊悚片《奴隶区：我和我的23个奴隶》。8月16日，其出演的由登坂广臣主演的电影《热血之路》上映，在片中饰演暴走族“Nights”的成员。11月24日，他参演的电视剧《一吻定情2》播出。

2015年3月14日，他参演的电视剧《闪烁的爱情》播出。10月21日，其出演的由EXILETRIBE主演的热血动作剧《热血街区》播出，在剧中饰演鬼邪高校的番长村山良树。

2016年4月9日，他主演的电影《暗金烂狗2》上映，在片中饰演转行做非法高利贷的曾经黑帮分子安藤忠臣。4月23日，他参演的电视剧《热血街区2》播出。5月28日，其出演的由二阶堂富美和山崎贤人主演的漫改校园爱情片《狼少女与黑王子》上映，在片中饰演对佐田怜香穷追不舍的花心男。6月25日，他参演的由小泉今日子和二阶堂富美主演的电影《伤心往事》上映，在片中饰演单恋女主人公的一个玩乐队的呆笨帅哥。7月16日，他参演的电影《热血街区电影版》上映。8月19日，他主演的个人首次舞台剧《宫本武藏（完全版）》开演。8月20日，其出演的由竹内凉真与土屋太凤主演的校园电影《青空呐喊》上映，在片中饰演棒球部成员碓井航太。9月22日，他参演的电影《暗金丑岛君3》上映。12月17日，他参演的电影《明日的我与昨日的你约会》上映。

2017年1月8日，山田裕贵参演的首部大河剧《女城主直虎》播出。4月19日，山田裕贵与堀井新太、三津谷亮共同主演的电视剧《三个爸爸》首播，他在剧中饰演有着明确的人生规划，不允许任何人任何事打破自己的规划的羽野恭平。5月13日，他参演的电影《破里拳Polimar》上映。6月3日，他参演的电影《朋友游戏》上映。8月15日，他参演的电视剧《伊藤君AtoE》播出，在片中饰演矢崎莉樱过去打造的人气日剧《东京DOLLHOUSE》的主演冲田。8月19日，他参演的动作片《热血街区电影版2：天空尽头》上映。9月1日，他参演的爱情片《第二个夏天，不再遇见的你》上映。9月30日，他参演的科幻动作片《亚人》上映。10月，参演由菅田将晖主演的电影《啊，荒野》。11月11日，他参演的动作片《热血街区电影版3：终极任务》上映。12月2日，山田裕贵与伊藤健太郎共同主演的电影《出目金》上映。

2018年1月26日，他参演的悬疑情感剧《HolidayLove》播出。4月，其出演的由土屋太凤和菅田将晖主演的漫改电影《邻座的怪同学》播出，在剧中饰演海明学院的富二代优等生“山贤”山口贤二。4月11日，其出演的朝日电视台刑侦剧《特搜9》首播，在剧中饰演年轻刑警新藤亮。7月17，他参演的职业剧《健康又文明的最低限度生活》播出。10月5日，山田裕贵与斋藤飞鸟共同主演的爱情片《那些年，我们一起追的女孩》上映，在片中饰演每天无忧无虑和小伙伴们过着快乐生活的男主人公水岛浩介。

2019年4月1日，其出演的由广濑铃主演的晨间剧《夏空》播出，在剧中饰演主人公的幼年好友小畑雪次郎。4月7日，他参演的由原田泰造主演的电视剧《大全力失踪》播出，在剧中饰演大公司公子白金雅也。7月17日，他参演的电视剧《热血街区极恶王：O篇章》播出。10月，主演舞台剧《终わりのない》，并担任座长。10月4日，他参演的动作片《热血街区电影版：极恶王》上映，在片中再次饰演鬼邪高校定时制的番长村山良树。

2020年1月，他参演的电影《谎话连篇2》上映；1月6日，其主演的电视剧《世代战争》播出，在剧中饰演宽松世代男子柏木悟。1月24日，他主演的爱情剧《班会》播出，在剧中饰演变态跟踪狂老师爱田凛太郎。

山田裕贵的父亲是日本职业棒球队“广岛东洋鲤鱼”的军内野守备跑垒教练山田和利。

山田裕贵从小学到中学都在打棒球，但是觉得自己不能够成为职业棒球选手，所以在高中时告别了棒球。

通过特摄剧《超级战队》系列起家的山田裕贵拥有一对妖孽感的凤眼，长相很帅气。性格很可爱，平时非常搞笑，也容易犯蠢，但却是一位很值得信赖的演员，他非常有责任敢，对待工作很认真，同时也是一位充满个性的实力派演员。在电影《伤心往事》中，他背着吉他身穿黑色背心，露出线条漂亮的白皙手臂相当诱人，刘海扎着小辫又显得特别萌。他在电视剧《三个爸爸》中也非常吸引人，表现很抢眼。在他主演的电影《那些年，我们一起追的女孩》中，还原了角色形象，很符合人物角色，很高帅。